Witajcie
musze zrobic zadanie i nie bardzo wiem jak to uczynic. Zadanie brzmi tak:
Znajdz 3 liczby rzeczywiste, których kwadraty dają wynik 149. Oczywiscie Zadanie brzmiało troche inaczej ale sens zachowałem (nie pamiętam dokładnie jak ono brzmiało bo to jest zadanie dodatkowe i nie podawała go Pani profesor do zeszytu).

Mysle, że to powinno wyglądac tak:
a^2+(a+1)^2+(a+2)^2=149

i teraz można zastosowac wzór na równanie kwadratowe i obliczyc delte, x1, x2 ale to i tak mi daje wynik delty w 2 pierwiastki z 6. Więc coś mi nie chce wyjśc. Jak ktoś wie jak to obliczyc to niech powie jak a niech nie podaje wyniku.
pozd.

zwariowany_mszak i Marcinos dzięki za pomoc
pozd.

2^2 + 8^2 + 9^2 = 149

Eccon jak to obliczyłeś? Podaj ty swoje rozwiązania

@zwariowany_mszak
x1=-8 x1=-b-delta/2a
x2=6 x2=-b+delta/2a

Czyżby chessik coś pisał o sumowaniu kwadratów? Chyba pójdę do okulisty i patrzałki sobie sprawię.
_________________
Myślenie jest rzeczą ludzką więc myśl gdy jesteś człowiekiem.
VII powolniak, tpp

Dla ciekawskich wynik wynosi:
pierwsza liczba 6
druga liczba 7
trzecia liczba 8

Tak więc od początku by nie było niescisłości:
a^2+(a+1)^2+(a+2)^2=149
a^2+a^2+2ab+b^2+a^2+2ab+b^2=149
a^2+a^2+2a+1+a^2+4a+4=149
3a^2+6a+5=149
3a^2+6a-144

delta=b^2-4ac
delta=(6)^2-4*3*(-144)
delta=36+1728
pierwiastek z delta=1764=42

x1=-b-delta/2a
x1=-6-42/2*3
x1=-48/6
x1=-8

x2=-b+delta/2a
x2=-6+42/2*3
x2=36/6
x2=6

a^2+(-8+1)^2+(6+2)^2=149
a^2+(-^2+2*(-*1+1^2+6^2+2*6*2+2^2=149
a^2+64-16+1+36+24+4=149
a^2=149-113
a^2=36/^2
a=6

czyli 6^2+(-8+1)^2+(6+2)^2=149

Zadanie rozwiązanie
Dziękuje wszystkim za pomoc
pozd.

Tam gdzie są te uśmieszki to ma byc: -8

Wie ktoś może jak zrobic te równanie. Chodzi mi bardziej o rozwiązanie problemu z pierwszym równaniem, tam gdzie jest ono zaznaczone na czerwono. Wiem, że mianownik musi wynosic tyle ile podałem ale nie moge ustalic licznika w tym równaniu. Ktoś wie ile bedzie on wynosił?
_________________
"Warianty zabijają!" Ksawery Tartakower

no jak ile? podałeś, że licznik 1+a tam jest po prawej stronie równania
_________________
catching the rook

PS Na pewno musisz pierw sprowadzić obie strony równania do wspólnego mianownika, czyli najprościej rzecz biorąc wspólnym mianownikiem będzie iloczyn wszystkich czterech mianowników: (a-3)*(3+a)*(9-a^2)*[-(a-3)]


jak to zrobisz, no to mnożysz obustronnie przez mianownik, powstanie jakiś wielomian o postaci np. a^5 - 9a^4 - 15a^3 + 27a^2 - 27a +243 = 0

taki wielomian to jest jakaś metoda, że dzieli się go przez wyrażenie, będące miejscem zerowym naszego wielomianu. Aby wyznaczyć miejsce zerowe, trzeba znaleźć taki dzielnik wyrazu wolnego (nasz wyraz wolny w tym wypadku to 243, czyli szukamy wśród liczb 1, 3, 9, 27, 81, 243, -1, -3, -9, -27, -81, - 243), który zeruje nam obie strony równania po podstawieniu a za ten dzielnik.
Czyli załóżmy, że jeżeli po podstawieniu za a=3 nasz wielomian się wyzeruje, 0=0, L=P, no to dzieli cały wielomian przez wyrażenie (a-3).

Gorzej, jeśli wszystkie dzielniki wyrazu wolnego po podstawieniu nie wyzerują nam wielomianu, to już nie pamiętam przez co dzieli się taki wielomian.

No ale w razie gdyby się do tego miejsca udało, no to wielomian dzielimy
przez wyrażenie i redukujemy, aż uzyskamy równanie kwadratowe i pozostałe miejsca zerowe, np. (a^2-3a+4)*(a-3)*(a+1) = 0 no to wiemy, że miejscami zerowymi są pierwiastki równania kwadr. z pierwszego nawiasu, liczba 3 oraz liczba -1
_________________
catching the rook

zwariowany_mszak źle mnie zrozumiałeś. Zadanie dotyczy dodawania i odejmowania wyrażeń wymiernych a nie obliczenie wielomianu. Chodzi o to, że mianownik już mam tylko do pierwszego równania tego po znaku = nie moge podstawic odpowiednich liczb.
_________________
"Warianty zabijają!" Ksawery Tartakower